De hoge-energiefysica houdt zich bezig met de fundamentele krachten
tussen de meest elementaire bouwstenen van de natuur. D.w.z. met grote
versnellers bekijkt men wat er zich tussen quarks, leptonen,
ijkbosonen en wat dies meer zij, op de kleinste afstandsschalen
afspeelt. De beschrijving van de krachten op die kleine schalen moet
consistent zijn met de beginselen van de quantmmechanica en vanwege de
hoge energieen (d.w.z. snelheden) van de deeltjes ook met de
relativiteitstheorie. Zo'n beschrijving bestaat voor drie van de vier
bekende krachten maar voor de meest bekende - de zwaartekracht -
bestaat zo'n quantumbeschrijving gek genoeg nog steeds niet.
Einstein liet in 1916 in zijn Algemene Relativiteitstheorie zien dat
we de zwaartekracht kunnen interpreteren als een kromming van de
ruimte die op zich weer van de tijd kan afhangen. Sindsdien vatten we
ruimte en tijd niet meer op als een stelsel abstracte wiskundige
coördinaten maar als een dynamisch fysisch systeem met zijn eigen
bewegingsvergelijkingen (de Einstein-vergelijkingen dus). Deze
beschrijven niet alleen alle zwaartekrachtsverschijnselen die wij tot
nogtoe hebben kunnen waarnemen, maar ook de evolutie van ons heelal
als geheel.
Principieel gezien zou de ruimte-tijd als fysisch systeem zelf dus aan
de beginselen van de quantummechanica moeten voldoen maar als we
uitgaan van de Einstein-vergelijkingen blijkt dat niet zo te zijn. Er
gaapt een diepe kloof tussen de twee meest fundamentele theorieën
die de natuurkunde rijk is: algemene relativiteit (zeg de noties van
truimte en tijd) en quantummechanica (zeg de notie van materie). En
dat is waar theoretisch fysici eigenlijk zich al zo'n 25 jaar het
hoofd over breken. Waarom? Omdat dit soort fundamentele
tegenstrijdigheden vaak de ideale voedingsbodem zijn voor radicaal
nieuwe inzichten over hoe de natuur nou eigenlijk in elkaar steekt.
>
Het meest spectaculaire idee over de `quantisatie van de
zwaartekracht' of `quantumgravitatie' is de theorie van de supersnaren
die vanaf 1984 de theoretische gelederen bezighoud. Het gaat hierbij
om een model waarin zowel alle materie en straling als de ruimte en
tijd zelf de fysische manifestatie zijn van een onderliggende `soep'
van miniscule, trillende snaartjes (die zelfs met de grootste
versnellers onzichtbaar zijn).
Snaartheorie is tamelijk miraculeus, ze is enerzijds quantummechanisch
maar je kunt er ook de Einstein-vergelijkingen uit afleiden, en
bovendien de vergekijkingen voor de andere krachten. Ze doet ook
ingrijpende voorspellingen: bijvoorbeeld dat er van alle deeltjes
`superpartners' moeten bestaan en dat de de ruimte niet 3 maar 9
dimensionaal is, waarvan er dan zes opgekruld zijn tot onzichtbaar
kleine afmetingen.
Er waren echter aspecten van de theorie waar veel fysici zich toch
niet mee op hun gemak voelden. Als dit werkelijk een theorie van alle
fundamentele fysica was, waarom waren er dan verschillende soorten
snaartheorieën mogelijk, om precies te zijn vijf stuks? In 1995
liet de invloedrijke wiskundig-fysicus Edward Witten, in een "hot"
artikel "String Theory Dynamics in Various Dimensions" zien dat de
vijf consistente snaartheorieën niets anders waren dan verschillende
verschijningsvormen (limieten) van één onderliggende theorie, die
`M-theorie' gedoopt werd en waarbij niemand zeker wist waar die M
precies voor stond. De vijf snaartheorieën waren vijf eilanden die
plotseling tot een geheel bleken te behoren, een massief dat door een
woeste zee aan het oog onttrokken was. Snaartheorieën bleken een
benadering van M-theorie te zijn, zoals de algemene
relativiteitstheorie een benadering van snaartheorie was.
De nieuwe vraag was natuurlijk: Wat is M-theorie - waar staat die
grote M voor, behalve voor Mysterie en Magie - wat zijn de
vergelijkingen enzovoorts. Een belangrijk voorstel over de expliciete
structuur van M-theorie is afkomstig van Banks, Fishler, Shenker en
Susskind, en dit is natuurlijk een van de `hottest papers' in de
fundamentele fysica. Deze auteurs gaven in hun artikel "M-theory as a
matrix model: A conjecture" uit 1997, verleidelijke argumenten voor
een interpretatie van de magische M als Matrix. Een matrix is een
vierkant of rechthoek met een aantal rijen en kolommen waarin getallen
of variabelen staan (een afstandstabel is bijvoorbeeld een
symmetrische matrix).
De belangrijkste implicatie van deze Matrix-hypothese is dat de
coordinaten van de ruimte (zeg de x,y en z as in drie dimensies) niet
langer als getallen geinterpreteerd moeten worden maar als matrices.
Maar de wiskunde vertelt ons dat matrices hele andere dingen zijn dan
gewone getallen, je kunt bijvoorbeeld wel matrix A met matrix B
vermenigvuldigen maar dan is AxB niet altijd gelijk aan BxA, we zeggen
dan dat A en B niet commuteren. Dus M-theorie is een theorie waarin de
ruimte tijd coordinaten fysische variabelen zijn die niet met elkaar
commuteren. Een bloeiende nieuwe tak van de wiskunde houdt zich nu
inderdaad bezig met deze niet-commutatieve meetkunde.
Het aardige is, dat dit niet de eerste keer is dat we ontdekken dat
fysische variabelen niet commuteren: dat was de primeur van de
quantummechanica (rond 1920), daar bleken bijvoorbeeld de snelheid v
en positie x van een deeltje niet met elkaar te commuteren, met als
dramatisch gevolg dat ze niet tegelijkertijd met willekeurige
preciesie gemeten konden worden en aan de befaamde onzekerheidsrelatie
van Heisenberg moesten voldoen.
Hetzelfde zegt nu Matrix-theorie over de ruimte-tijd coordinaten, er
is sprake van een principiële quantum-vaagheid in de ruimtetijd zelf
ten gevolge van de onzekerheidsrelaties. In zekere zin niet echt
verassend. Dit heeft cruciale gevolgen voor ons begrip van de
uiteindelijke fysica van de oerknal of van een zwart gat. Interessant
is op te merken dat ook de relativiteitstheorie zijn eigen vaagheid
heeft, als een (punt)deeltje zwaarder is dan 10^19 giga electron volt
is het een zwart gat en verdwijnt het achter een `horizon' met een
afmeting van 10^-33 cm van waarbinnen geen informatie meer naar buiten
kan komen. Inderdaad quantum en gravitationele onbepaaldheid zijn bij
die massa/energie even groot en mogelijk twee kanten van dezelfde
zaak.
Voor iedereen die wil weten hoe de zaken nu werkelijk in elkaar steken
is het een zeer opwindende tijd, juist nu omdat de theorie nog bezig
is vorm te krijgen. Het belang van deze ontwikkelingen is dat ze zich
bezig houdt met de grondslagen van de natuurkunde als geheel, en
wanneer je daarin verandering brengt heeft dat dikwijls verstrekkende
gevolgen. Stel je voor dat alle stukjes van de immense puzzel die de
ultieme structuur van de natuurkundige wereld in wezen vormt, op hun
plaats vallen. Welk beeld zal dat opleveren vraag je je af. Ik heb
het vermoeden dat het `Matrix-theorie vermoeden' een stap in de goede
richting is.