• Hoorcollege: donderdag, 19.45-21.15 uur, in A2.06
• Studiemateriaal: W.E. Boyce, R.C. DiPrima, Elementary Differential Equations (ninth edition)
• Toetsvorm: Middels een schriftelijk tentamen. Er worden een huiswerkopgaven gegeven, het maken hiervan is verplicht. Er wordt bij de beoordeling ook gelet op de presentatie van de oplossingen. Het huiswerk moet voldoende gemaakt worden. Het eindcijfer wordt bepaald als het maximum van het tentamencijfer en het gewogen gemiddelde van 4/5 tentamencijfer en 1/5 gemiddelde huiswerkcijfer.
  Dit voorbeeldtentamen geeft een indruk van mogelijke tentamenopgaven.

Inhoud College

• Week 1, 4 februari:
  Stof: secties 1.1 (Some basic mathematical models; direction fields), 1.2 (Solutions of some differential equations), 1.3 (Classification of differential equations)
  Huiswerk: opgave 17 uit sectie 1.2
• Week 2, 11 februari: secties 2.1,2.2,2.3
• 18 februari: vrij
• 25 februari: vrij
• Week 3, 4 maart: (docent Henk Pijls), secties 2.5,2.6
• Week 4, 11 maart: (docent Henk Pijls) secties 3.1-3.4
• Week 5, 18 maart: sectie 3.5 (Nonhomogeneous equations). Geschikte opgaven zijn 3.5: 1-8 en 3.5: 14-18.
  Huiswerk: 3.5:13 (y" + y' - 2y = 2t, y(0)=0, y'(0)=1)
• Week 6, 25 maart: sectie 3.6 (Variation of parameters), secties 3.7,3.8. Geschikte opgaven zijn 3.6: 1-4.
  Huiswerk: 3.7:24 (Voor de oplossing van (3/2) u" + ku = 0 met u(0)=2 en u'(0)=v is gegeven dat de periode pi is en de amplitude 3. Bepaal de waarden van k en v.)
• Week 7, 1 april: sectie 7.4 (Basic theory of systems of first order linear equations), sectie 7.5 (homogeneous linear systems with constant coefficients). Geschikte opgaven zijn 7.5:1-8.
  Huiswerk: 7.5:8(a) (Los op x' = 4x - 3y, y' = 8x - 6y)
• 8 april: vrij
• Week 8, 15 april: sectie 7.6 (complex eigenvalues), 7.8 (repeated eigenvalues)
  Huiswerk: 7.6.9 (los op: x' = x-5y, y' = x-3y, x(0)=1, y(0)=1, schets oplossing)
• Week 9, 22 april: sectie 7.7 (fundamental matrices)
  Huiswerk: 7.7.11 (los op x' = 2x-y, y' = 3x-2y, x(0)=2, y(0)=-1, met behulp van de fundamentaalmatrix P(t) waarvan P(0) = identiteitsmatrix)
• Week 10, 29 april: sectie 7.7 (fundamental matrices)
  Geen huiswerk
• 6 mei: vrij
• 13 mei: vrij
• Week 11, 20 mei: sectie 9.1 (the phase plane: linear systems), sectie 9.2 (autonomous systems and stability)
  Huiswerk: Vind een vergelijking van de vorm H(x,y)=c waar oplossingen van de volgende vergelijkingen aan voldoen, en schets de faseplaatjes:
  1) dx/dt = 2y, dy/dt=8x
  2) dx/dt = 2y, dy/dt = -8x
• 27 mei: vrij
• Week 12, 3 juni: sectie 9.1 (the phase plane: linear systems), sectie 9.2 (autonomous systems and stability)
  Huiswerk: Voor de differentiaalvergelijking x'=Ax in het vlak, bepaal de aard van het evenwicht in de oorsprong voor matrices:
  (i) A = (3 -2 ; 2 -2),
  (ii) A = (5 -1 ; 3 1),
  (iii) A = (2 -1 ; 3 -2).
• Week 13, 10 juni: afsluiting.