Back to homepage

Natuur & Techniek, maart 2001


Braanwerelden in een metakosmos


Sander Bais
Instituut voor Theoretische Fysica
Universiteit van Amsterdam


    Het paradigma in wording voor de unificatie van de zwaartekracht met de andere wisselwerkingen is dat van de supersnaren. Een tweetal recente Hot Papers doet opmerkelijke voorstellen voor een verklaring van het grote verschil in sterkte tussen de zwaartekracht en de wisselweringen in het standaardmodel. Een verklaring die waarneembare gevolgen zou hebben.

    De elektrostatische afstoting tussen twee protonen is enorm veel sterker dan de aantrekking daartussen door de zwaartekracht. De verhouding is in de orde van 10^34. Deze enorme kloof doet onnatuurlijk aan. De oplossing van dit hierarchie-probleem is het vinden van fysische verklaring ervoor in een nieuwe overkoepelende theorie.

    In de jaren twintig van de vorige eeuw probeerden Kaluza en Klein de elektromagnetsche kracht en de zwaartekracht in één geometrisch model samen te brengen. Ze analyseerden de Einsteintheorie voor een vierdimensionale ruimte. Drie dimensies waren gewoon vlak, en de vierde rolden ze op tot een cirkel met een minuscule straal R. Aan elk punt in onze ruimte zit er dan als het ware een 'interne' cirkel. Voor grotere afstanden dan R leverde deze theorie een driedimensionale gecombineerde theorie van zwaartekracht en elektromagnetisme, mits R zelf in de orde van de Plancklengte - zo'n 10^-33 cm - zou zijn. Elektromagnetisme wordt dan gegenereerd door de extra componenten van het zwaartekrachtsveld en heeft dus een puur geometrische oorsprong. Dit was trouwens de eerste gelegenheid waarbij andere krachten dan de zwaartekracht werden gezien als een signaal voor het bestaan van extra dimensies. Het elegante model bleek problematisch en verdween in de onderste la. Zestig jaar later kwam het weer tevoorschijn, bij de opkomst van de snaartheorie. Ook die vereist namelijk extra ruimtelijke dimensies.

    De snaartheorie is een kwantummechanische theorie. Ze bevat de algemene relativiteitstheorie, maar biedt ook ruimte voor het standaardmodel van de elementaire deeltjes. Ruimtetijd en materie zijn in deze theorie beide het gevolg van de onderliggende dynamica van snaartjes. De theorie is vooralsnog zeer speculatief en experimenteel volstrekt ontoegankelijk, omdat de inpassing van de zwaartekeracht vereist dat de snaartjes een grootte hebben van de Plancklengte. Een verrassende voorspelling van de theorie van de supersnaren is dat de ruimte negendimensionaal moet zijn. Een interpretatie van onze driedimensionale wereld is mogelijk als we zes van de negen dimensies oprollen , zoals Kaluza en Klein dat eerder deden. In dit model ontstaan de krachten echter door de snaren zelf, en niet door geometrie van het oprollen.

    In 1995 brak een belangrijk nieuw inzicht door. Er waren inmiddels een vijftal consistente snaartheorieŽn geformuleerd, en die bleken alle beschreven te kunnen worden als limietgevallen van één onderliggende, 11-dimensionale M-theorie. Naast de snaren - zowel de open snaren met eindpunten als gesloten snaren die op elastiekjes lijken - bestaan daarin andere objecten zoals 2-dimensionale membranen en hogerdimensionale p-branen. Branen zijn objecten waar open snaren op kunnen eindigen. De eindpunten van die snaren beschrijven dan quark- en leptonvelden, maar ook de krachtvelden van het standaarmodel. Deze kunnen zich vrijelijk bewegen in het braan, maar niet daarbuiten. De gesloten snaren beschrijven de zwaartekracht, en die kunnen een braan gewoon verlaten. Vreemd genoeg is daardoor de dimensionaliteit van de ruimte voor zwaartekracht anders dan voor de andere krachten.

    In een opwindend en speculatief artikel van 11 maart 1998 beschrijven onderzoekers van Stanford University een oplossing voor het hierarchie-probleem. Nina Arkani-Hamed, Savas Dinpopoulos en Gia Dvali (ADD) baseren hun ADD-scenario op de snaartheorie en laten zien dat daarmee eventuele extra opgerolde dimensies van relatief grote omvang tot de mogelijkheden behoren. Ons heelal is een soort van braanwereld. Wij leven op een driedimensionale braan dat zich ergens in een deels gecompactificeerde, negendimensionale metakosmos bevindt, een soort vliegend tapijt. De wisselwerkingen tussen elementaire deeltjes, zoals beschreven door het standaardmodel, beperken zich tot deze braanwereld. Alleen de zwaartekracht manifesteert zich in de metawereld. De oplossing van het hierarchie-probleem staat daardoor een gigantisch veel grotere compactificatiestraal toe. Die zou dan in plaats van de minuscule Plancklengte eerder in de buurt van de millimeter komen. Als op submillimeter schaal zich extra ruimtelijke dimensies zouden openbaren, zou dientengevolge ook de zwaartekracht zich op die schaal anders moeten gedragen. Energie zou bij bepaalde processen weglekken van onze braanwereld naar de metakosmos. Het interessante van dit scenario is dat het tal van voorspellingen doet die - indien juist - bij de volgende generatie versnellers zoals het LHC van CERN voor belangrijke ontdekkingen kan zorgen. Niettemin vormt dit ADD-scenairo nog geen echte oplossing van het hierarchie-probleem. Je zou dan ook moeten uitleggen hoe de compactificatie tot stand koment en hoe die gestabiliseerd wordt.

    Een jaar na het ADD-scenario verscheen een Hot Paper met een nieuw scenario. Lisa Randall van Princeton University en Raman Sundrum van Boston University beschrijven in hun RS-scenario twee driedimenionsale branen die een vierdimensionale, sterk gekromde ruimte begrenzen: het geheel is een oplossing van vierdimensionale Einsteinvergelijkingen. Door de sterke kromming van de vierdimensionale ruimte is het effect van de zwaartekracht exponentieel zwakker in de driedimensionale braanruimte als in de omringende hogerdimensionale ruimte. De oplossing van het hierarchie-probleem ontstaat door een exponentieel verband tussen een effectieve fysische massa m op ons braan en een massaparameter in de hogerdimensionale theorie. Niet ver boven de elektrozwakke energieschaal zouden zich volgens dit scenario zwaartekrachtsverschijnselen moeten voordoen die sterk gekoppeld zijn aan onze natuurkunde en daarom moeten kunnen worden waargenomen. Waar snaartheorie in zijn conventionele vorm vijftien jaar lang elk uitzicht op een directe experimentele verificatie moest ontberen, geven deze beide Hot Papers alternatieven aan die daar verandering in kunnen brengen. De bijdrage van deze artikelen is dat ze de oplossing van het hierarchie-probleem op een andere manier in verband brengen met extra dimensies en compactificatie, met als bonus dat er waarneembare consequenties aan zijn verbonden. Snaartheorie zou in een volgende generatie van versnellers al signalen van zijn verborgen bestaan kunnen afgeven. In dat geval zou de metawereld de snaartheorie uit zijn metafysische isolement bevrijden.



F.A. Bais