Functietheorie
Analyse 3 = `Functietheorie'
Docent: Prof. dr. J.J.O.O. Wiegerinck
Augustin Louis Cauchy
|
Bestemd voor: 2e jaars wiskunde
Voorkennis: Eerste jaars vakken, analyse 2
Eindtermen: Inzicht hebben in het wezen van analytische functies en conforme
afbeeldingen; beheersing van complexe integratiemethoden.
Inhoud: Het complexe vlak; elementaire functies en afbeeldingen; complexe
differentieerbaarheid; lijnintegralen; stellingen van Cauchy;
reeksontwikkelingen; singulariteiten en nulpunten; toepassingen van de
residuenstelling: berekenen van integralen en sommen.
Het college bevat
onmisbare voorkennis voor vakken als Riemannoppervlakken, Complexe dynamica, Fourieranalyse, Voortgezette
functietheorie, Speciale functies, Functietheorie in \({\bf C}^n\).
Semester II
Onderwijsvorm: hoorcollege en werkcollege
Studiepunten: 6
Tentamenregeling
,
Tussentoets
De tussentoets betreft hoofdstuk 1 t/m 4 van de syllabus.
Er zal geen theorievraag zijn, de theorie van Ho 1 t/m 4 leent zich daar niet voor. Toch moet je de theorie wel beheersen om de opgaven te kunnen maken.
Eindtoets
Tot de stof voor het tentamen behoort het kunnen geven van een aantal bewijzen.
Het gaat voor de eindtoets om de bewijzen van de stellingen, lemmas etc. uit hoofdstuk 7, paragraaf 7.1 (no. 7.1.1, 7.1.4, 7.1.5, 7.1.6), 7.2 (no 7.2.1), 7.5.1 (no. 7.5.2), 7.5.3 (no. 7.5.8) en hoofdstuk 8, paragraaf 8.3 (no. 8.3.2, 8.3.3), 8.5 (no. 8.5.2, 8.5.3) en 8.6 (no. 8.6.2, 8.6.5, 8.6.6).
Verder aanbevolen:
- Robert E. Greene en Steven G. Krantz, "Function Theory of One Complex Variable",
3-de uitgave AMS 2006.
- John B. Conway, "Functions of one complex variable I" Springer, 1978.
- Nevanlinna-Paatero, "Introduction to complex analysis",
Chelsea ("Academisch");
- M.R. Spiegel, "Theory and problems of complex variables", Mc
Graw-Hill (Niet Academisch, voor de resultaat gerichte student, veel opgaven);
- R.A. Kortram, "De theorie van complexe functies", Utrecht,
Epsilon uitg, 1989
Een aantal oude tentamens
Hoor en Werkcolleges
Meest recente gegevens altijd op Datanose
Meer details inclusief een overzicht van de
behandelde en te behandelen stof zijn beschikbaar. Zie ook de Blackboard Pagina.
to the home page of Faculteit FNWI
to the home page of the Korteweg-de Vries Instituut voor
Wiskunde
to
the home page of Jan Wiegerinck