Rekenexamens voortgezet onderwijs
Alle leerlingen in het voortgezet onderwijs dienden met ingang van
2013/14 als onderdeel van hun eindexamen een rekentoets af te leggen. De
Wet referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen van 2010 zei hier onder andere over: "De eindexamens omvatten een
rekentoets. Bij de vaststelling van de opgaven van de rekentoets worden
de referentieniveaus rekenen in acht genomen die voor de desbetreffende
schoolsoorten of voor dan wel binnen leerwegen zijn vastgesteld." De
rekentoets voor vmbo heeft betrekking op referentieniveau 2F en voor
havo en vwo op referentieniveau 3F.
In 2019 heeft de Tweede Kamer een streep gezet door deze rekentoetsen, zie
hier.
Hieronder staan achtergronden bij dit besluit en wat daaraan voorafging, samen met relevante links.
Op 12 april 2011 heeft een Expertmeeting
plaatsgevonden waarop een Rekentoetswijzercommissie conceptvoorstellen heeft gepresenteerd voor
Rekentoetswijzers en Voorbeeldexamens. De
Uitnodigingsbrief
voor deze meeting geeft hierover meer informatie. Lees hieronder
de definitieve tekst van de Rekentoetswijzers:
Rekentoetswijzer2F
Rekentoetswijzer3F
Een Servicedocument bij de rekentoetswijzers 2F en 3F voor het voortgezet onderwijs is
hier
te vinden. In dit servicedocument zijn ook voorbeeldtoetsen 2F en 3F opgenomen.
Opvallende kenmerken van de rekentoetswijzers en de voorbeeldexamens zijn:
-
Ten hoogste 20 procent van de scorepunten bij de examens heeft betrekking op vragen die
zonder rekenmachine gemaakt moeten worden. Dit, terwijl in de behandeling van de Wet
in de Tweede Kamer op 31 maart 2010 zowel de minister als een van de kamerfracties
gesteld hebben
dat rekenexamens zonder rekenmachine moeten worden afgenomen.
-
De opgaven die zonder rekenmachine moeten worden opgelost, zijn allemaal op het niveau van
hoogstens groep 7 van de basisschool. Bovendien zijn ze zo ontworpen, dat ze allemaal opgelost kunnen
worden met `handig rekenen'. De beheersing van standaardrekenmethodes (een van de kerndoelen
van het basisonderwijs) wordt dus niet getoetst. Integendeel, de misvatting bij veel leerlingen
en docenten dat elke rekenopgave op een `handige' manier kan worden opgelost, wordt er
juist door bevorderd.
-
De nadruk in de examens ligt op "contextopgaven". Dit is voor eindexamenkandidaten havo en vwo, die allemaal
(als het vwo-leerlingen zijn),
of bijna allemaal (als het havo-leerlingen zijn), eindexamen wiskunde doen volstrekt overbodig. Een dergelijke examinering dient
voor deze leerlingen geen enkel doel.
-
De problemen op rekengebied die gevoeld worden in het hoger onderwijs (hbo en universiteit)
en in het bedrijfsleven hebben vrijwel uitsluitend betrekking op een gebrek aan rekenvaardigheid.
Studenten en jonge werknemers beheersen onvoldoende elementaire
kennis en vaardigheden, zoals de tafelproducten,
de standaardrecepten voor optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen en delen en de regels voor het rekenen met breuken.
De voorgestelde examens gaan hieraan geheel voorbij.
Opvallend is verder dat de rekentoetswijzercommissie voor de havo- en vwo-rekenexamens geen vertegenwoordigers bevatte van studenten
en docenten uit het hoger onderwijs terwijl zij toch degenen zijn die dagelijks geconfronteerd worden met de rekenproblematiek.
Er zullen nu waarschijnlijk examens komen die de problematiek alleen maar kunnen verergeren.
Op 14 april 2011 en op 25 april 2011 heb ik in e-mails mijn zorgen over deze ontwikkelingen kenbaar gemaakt
aan de Rekentoetswijzercommissie. Lees
hier de tekst van die e-mails.
"Daarbij moet het koppie gewoon zijn werk doen"
Tijdens het BON-symposium
"Wat zijn onze diploma's waard?" op 31 maart 2012 heb ik een voordracht gehouden
waarin ik ook de problematiek rond de rekentoetsen aan de orde heb gesteld. Klik
hier om de presentatieslides van die voordracht te zien (pdf).
En zo kan het ook! (Instaptoets rekenen mbo 4)
Een bevriende docent mbo stuurde me een recente rekentoets,
gebruikt als instaptoets voor
de toelating tot mbo niveau 4 techniek.
Dit omdat het VMBO geen enkele garantie over het
behaalde reken/wiskundeniveau kan afgeven. Het toetsje moet binnen 20 minuten en
zonder rekenmachine worden gemaakt. Heb je meer dan tien fouten, dan
ben je verplicht om de zomerschool rekenen te volgen. Onder de tien
fouten ben je aangenomen op wat vroeger de MTS heette (hier worden bouwkundigen,
werktuigbouwkundigen/constructeurs en elektromensen opgeleid).
Klik hier
voor een pdf van dat toetsje. Geen pilots nodig, geen Cito, en geen geheimhouding.
Voorbeelduitwerkingen Voorbeeldrekentoets VO 3F 2013
Ik heb becommentarieerde voorbeelduitwerkingen gemaakt van de opgaven uit
de Cito-voorbeeldrekentoets VO 3F die op 5 november 2013
door staatssecretaris Sander Dekker als bijlage is toegevoegd aan
zijn kamerbrief van 5 november 2013 betreffende zijn plan van aanpak
rond de verbetering van rekenvaardigheden.
Mijn voorbeelduitwerkingen kunnen
hier worden gedownload.
Ik heb aan de voorbeelduitwerkingen een hoofdstuk toegevoegd waarin ik de voorbeeldtoets analyseer,
gevolgd door de volgende vier conclusies:
-
1. De rekentoets 3F lost niets op.
De voorbeeldtoets laat zien dat de rekentoetsen 3F in de huidige vorm geen oplossing bieden voor het
probleem dat havo- en vwo-leerlingen over onvoldoende rekenvaardigheden beschikken. Er wordt niet getoetst of leerlingen de
standaardrekenvaardigheden voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van gehele
getallen, kommagetallen en breuken beheersen.
-
2. De rekentoets 3F toetst vooral leesvaardigheid en intelligentie.
Bij de contextopgaven in de rekentoets worden vooral leesvaardigheid en algemene intelligentie getoetst;
het rekenen wordt aan de rekenmachine uitbesteed.
Het toetsen van rekenmachinevaardigheid als zodanig is overbodig omdat havisten en vwo-ers
al vanaf de brugklas gewend zijn met rekenmachines te werken.
Het hoger onderwijs klaagt dan ook alleen maar over een gebrek aan rekenvaardigheid, niet over een gebrek
aan rekenmachinevaardigheid.
-
3. De rekentoets 3F is niet trainbaar.
Een toets of examen met een civiel effect moet trainbaar zijn: leerlingen moeten zich
door oefenen zodanig goed op de toets kunnen voorbereiden, dat zij tijdens de toets niet voor verrassingen komen te staan.
Dat is bij rekenopgaven zonder context geen probleem, maar het kan wèl een probleem zijn
bij contextopgaven. Dit kan alleen maar worden opgelost als ook de contextopgaven
zich beperken tot een overzichtelijk aantal welomschreven typen waarmee leerlingen
uitgebreid kunnen oefenen voordat zij hun eerste officiële toetspoging doen.
In de huidige vorm voldoen de rekentoetsen niet aan deze voorwaarde. Daardoor is
de toets in niet onbelangrijke mate een intelligentietest geworden.
-
4. Geheimhouden van opgaven is onaanvaardbaar.
De tekortkomingen van veel van de hierboven geanalyseerde voorbeeldrekentoetsopgaven maken het
eens te meer noodzakelijk dat direct na elke afname van een rekentoets alle opgaven openbaar gemaakt worden.
Foute of aanvechtbare opgaven kunnen dan direct worden geneutraliseerd, zoals dat
ook bij de overige eindexamens gebeurt. Daarnaast is openbaarheid noodzakelijk in verband met het hierboven genoemde
punt 3. Wanneer de opgaven toch geheim worden gehouden,
zal dat zeker leiden tot rechtszaken.
Toelichting bij Conclusie 1:
Volgens het Besluit referentieniveaus Nederlandse taal en rekenen van 20 juni
2010 (Staatsblad 2010-265, zie
hier, waar ook een authentieke pdf-versie kan worden gedownload)
valt onder de referentieniveaus 1F, 2F en 3F ook de beheersing op papier van de
hoofdbewerkingen (+, -, x, :) met gehele getallen, decimale getallen en breuken
(pagina's 28 en 32 in de pdf-versie). In de Rekentoetswijzer 3F is dit terzijde
geschoven. Die vaardigheden worden daarom in de rekentoets 3F niet getoetst.
De Rekentoetswijzercommissie 3F vond dit blijkbaar niet belangrijk. Misschien meende ze ook
dat het toetsen van die rekenvaardigheden het falen van het rekenonderwijs op de basisschool
te zeer zou benadrukken.
Besprekingen in de vaste commissie voor OCW der Tweede Kamer over de Referentieniveaus
taal en rekenen
Op 9 oktober 2013 vond Algemeen Overleg plaats tussen de vaste commissie voor OCW
der Tweede Kamer en staatssecretaris Sander Dekker over de Referentieniveaus taal en rekenen.
Zie hier
voor het goedgekeurde verslag van dat overleg. Een prominente plaats in het debat werd ingenomen door de rekentoetsproblematiek.
Het algemeen overleg werd voortgezet op 7 november 2013. Zie
hier
voor een verslag van dit voortgezette algemeen overleg.
Naar aanleiding van het debat besloot de vaste commissie een hoorzitting / rondetafelgesprek
te organiseren over de rekentoetsproblematiek. Deze bijeenkomst vond plaats op
4 december 2013.
Er is hiervan nog
geen (concept-)verslag beschikbaar.
Zie hieronder voor meer details over
de inbreng van de diverse deskundigen bij deze hoorzitting. Als resultaat van
deze hoorzitting heeft de vaste commissie besloten het algemeen overleg met
staatssecretaris Sander Dekker hierover te heropenen.
Dit voortgezette overleg zal waarschijnlijk in februari 2014 plaatsvinden.
Op 19 december 2013 heeft de vaste kamercommissie een technische briefing
gehouden door het Cito over Toetstechnische mogelijkheden en beperkingen van
toetsing op leerling- school-
en systeemniveau. Na de inleiding door de Cito-medewerkers stelden de kamerleden vrijwel uitsluitend vragen die betrekking
hadden op de rekentoetsen. Een (concept-)verslag van deze briefing is nog niet beschikbaar.
Hoorzitting / Rondetafelgesprek Tweede Kamer
Tijdens de hoorzitting / rondetafelgesprek van de
vaste commissie voor OCW in de Tweede Kamer op 4 december 2013 over de rekentoetsen
heb ik een introductietekst uitsproken die
hier kan worden gedownload (pdf).
Van tevoren had ik de commissie mijn bovengenoemde Voorbeelduitwerkingen van de
Voorbeeldrekentoets VO 3F 2013 gestuurd.
In de WiskundE-brief
654 van 8 december 2013 vindt u de schriftelijke inbreng van verschillende deskundigen bij
het hoorzitting / rondetafelgesprek.
Workshop Rekencongres Noordhoff Uitgevers
Op 19 maart 2014 heb ik een Workshop geleid onder de titel: Rekentoetsen 2F en 3F - De stand van zaken.
Klik hier voor de presentatieslides (pdf) van mijn inleiding.
Lezing "De rekentoets: een dure misrekening"
Op 11 januari 2016 heb ik in Heemskerk een lezing gegeven over de rekentoetsenproblematiek. Klik
hier
voor de slides (pdf).
"Meijs op zondag" over de rekenproblematiek
Op dinsdag 12 april 2015 wijdde Jeanet Meijs haar maandelijkse
programma "Meijs op zondag" voor de lokale
omroep BredaNu aan de rekenproblematiek. Haar gasten waren basisschooldirecteur Peter van 't Hof en Jan van de Craats. Het programma is
hier op YouTube terug te zien.
Notitie rekentoetsen 3F voor havo en vwo
Op 28 mei 2014 heb ik een Notitie geschreven over de huidige rekentoetsen 3F voor havo en vwo.
Klik hier om die Notitie te lezen en te downloaden (pdf).
Over de rekentoetsen in havo en vwo
Op 30 juni 2014 heb ik korte voordracht gegeven tijdens een
Themabijeenkomst Rekenen van de KNAW
in Amsterdam onder de titel Over de rekentoetsen in havo en vwo.
Klik hier om mijn presentatieslides te lezen en te
downloaden (pdf).
Algemeen Overleg TK op 18 juni 2014
Op 18 juni 2014 heeft de vaste kamercommissie OCW een Algemeen Overleg gehouden met de beide bewindslieden over o.a.
de rekentoetsproblematiek, het rapport van de commissie Bosker en de Voortgangsrapportage van de bewindslieden
aan de Tweede Kamer van 13 juni. Het verslag van dat Algemeen Overleg is
hier te lezen en te downloaden.
Tijdens dat overleg zijn o.a. mijn bovengenoemde
Notitie
van 28 mei 2014 ter sprake geweest en
twee stukken in Didactief-on-line, namelijk
Rekentoets terug naar de tekentafel (een verslag van een symposium op 12 juni) en
Overheid is te voortvarend (een vooruitblik op een interview met Heim Meijerink, de founding father
van de referentieniveaus taal en rekenen).
De fractiespecialisten hebben daarnaast ook
een Notitie ontvangen van Jan Jimkes als commentaar op de Voortgangsrapportage van 13 juni,
zie
hier.
Rekentoetswijzer 3S
De door het ministerie van Onderwijs Cultuur en Wetenschap ingestelde Rekentoetswijzercommissie 3S heeft
op 30 november 2012 haar Rekentoetswijzer 3S aangeboden aan staatssecretaris Dekker van OCW.
Daaraan heeft de commissie een afzonderlijk document toegevoegd dat
een verslag bevat van de veldraadplegingsbijeenkomst
op 8 oktober 2012 in Amersfoort, alsmede een compilatie van alle
e-mailreacties op de eerder gepubliceerde conceptrekentoetswijzer 3S.
Hieronder kunnen de rekentoetswijzer en het verslag van de veldraadpleging worden ingezien
en gedownload. Deze documenten zijn ook op de site van de
SLO gepubliceerd.
Rekentoetswijzer 3S (pdf)
Verslag Veldraadpleging (pdf)
Los van de conceptrekentoetswijzer is door de commissie destijds ook een afzonderlijk
servicedocument gepubliceerd dat
voorbeelduitwerkingen bevat van alle opgaven uit
hoofdstuk 4 en de contextopgaven uit hoofdstuk 5 van de conceptrekentoetswijzer.
De voorbeelduitwerkingen geven een indicatie hoe dergelijke opgaven kunnen worden aangepakt.
Vaak zijn echter ook andere uitwerkingen mogelijk.
Let wel: bij de rekentoets 3S zelf zullen van de opgaven alleen de antwoorden worden gevraagd.
Voorbeelduitwerkingen (servicedocument, pdf)
Tijdens de in september/oktober 2012 door het Steunpunt Taal en Rekenen georganiseerde flitsbijeenkomsten over de pilot-rekentoetsen
heb ik een korte voordracht gehouden over de conceptrekentoetswijzer 3S. Klik
hier om de presentatieslides hiervan te zien (pdf).
Brief staatssecretaris Dekker
Op 12 februari 2013 heeft staatssecretaris Sander Dekker per brief de rekentoetswijzercommissie 3S bedankt
voor de verrichte werkzaamheden. In die brief staat ook dat hij het College voor Examens verzocht
heeft pilottoetsen te organiseren gebaseerd op de voorgestelde rekentoetswijzer 3S met het oog op besluitvorming medio 2014. Lees
hier de brief van de staatssecretaris.
Rekencongres Noordhoff Uitgevers
Op 3 april 2013 heb ik tijdens een
rekencongres van Noordhoff Uitgevers
een workshop geleid over de rekentoets 3S. De presentatieslides (pdf) hiervan zijn
hier te zien en te downloaden.
Ik heb mijn presentatie tijdens die workshop afgesloten met
enige persoonlijke opmerkingen. Die hebben de volgende strekking:
-
Er is geen enkele reden om de toets per computer af te nemen.
De toets kan gewoon op papier worden gemaakt.
- Er is geen enkele reden om opgaven na afloop van de toets
geheim te houden. Hetzelfde geldt voor de antwoorden
en de beoordelingsnormen.
-
Een rekentoets behoort geen deel uit te maken van de
zak/slaagregeling voor het eindexamen.
Terug naar inhoudsopgave
|
