Van orde tot chaos

Vakbeschrijving

In de natuur zijn talloze voorbeelden te vinden van systemen die bestaan uit onderling sterk samenhangende bestanddelen die zich verrassend georganiseerd, en zeer kenmerkend, lijken te gedragen. Of het nu gaat over het weer, de hersenen of de biologische cel: interessant complex gedrag lijkt te ontstaan uit het samenvoegen van relatief eenvoudige bouwstenen. In deze cursus zal je kennis maken met de wiskundige achtergrond van dit fenomeen: de niet-lineare dynamica en chaostheorie.

Inhoud

In dit college worden de belangrijkste wiskundige concepten en technieken geintroduceerd die een eerste beschrijving van deze complexe, niet-lineaire, systemen mogelijk maakt. Voortdurend zal daarbij veel aandacht worden besteed aan de toepassingen aan de hand van concrete voorbeelden uit onder meer de natuurkunde, biologie en de medische wetenschappen. Met name in de interdisciplinaire wetenschapsgebieden, waar complexe niet-lineaire systemen eerder regelmaat dan uitzondering zijn, spelen deze wiskundige concepten en methodes een steeds belangrijkere rol. Het college begint met een introductie van eindige differentie vergelijkingen en een aantal belangrijke wiskundige basis-technieken voor het vinden van oplossingen en het analyseren van stabiele toestanden. Daarna zullen de concepten van "chaos", cellulaire automaten, "zelf-gelijkheid" en de zogenaamde fractale geometrie de revue passeren. Tenslotte zal aandacht worden besteed aan een- en twee-dimensionale niet-lineaire differentiaalvergelijkingen.

Leerdoelen

  • Inzicht in niet-lineaire dynamische processen
  • Kennis van relevante wiskundige begrippen, methodes en technieken
  • Toepassen van wiskundige methodes en technieken op problemen uit de natuurwetenschappen
  • Implementeren en toepassen van opgedane kennis in de vorm van groepswerk
  • Rapporteren van de resultaten van het groepswerk
Deze leerdoelen dragen bij tot het bereiken van de eindtermen nr. 1,5,12,13,14 van de bacheloropleiding B├Ęta-gamma.

Opbouw

Er zijn 13 hoorcolleges en 7 werkcolleges. Waar en wanneer deze plaatsvinden kan je vinden op mytimetable.uva.nl of https://datanose.nl. De werkcolleges vinden plaats in twee groepen. Op https://datanose.nl kun je zien in welke groep je bent ingedeeld.

Literatuur

Er is een reader beschikbaar. Deze is voor 10 euro te koop bij de onderwijsbalie van het IIS.
Een interessante aanvulling op de reader is het boek Daniel Kaplan, Leon Glass, Understanding Nonlinear Dynamics, Springer, Texts in Applied Mathematics, Volume 19 (1995) ISBN: 978-0-387-94440-1. Maar dit boek is geen verplichte literatuur

Toetsing

Er zijn drie toetsonderdelen:
  • Het eindtentamen vindt plaats op 22/12 en telt mee voor 75% van het eindresultaat. Het tentamen duurt 3 uur en is open boek.
  • Tijdens de werkcolleges zijn er individuele computeropdrachten die je moet maken. Je kan in groepjes samenwerken maar ze moeten indivueel online worden ingediend. Deze opdrachten tellen voor 15 procent mee.
  • Er is een groepswerkje dat op het einde van het wordt voorgesteld. In dit groepswerkje moet je een 'installatie/kunstwerk' maken dat een concept illustreert uit de chaostheorie. Groepjes bestaan uit 4 personen. Deze opdracht telt voor 10 procent mee. Enkel het eindtentamen wordt in de herkansing opgenomen en de cijfers voor het groepsproject vervallen bij de herkansing.

Aanwezigheid

Aanwezigheid bij de hoorcolleges en werkcolleges wordt sterk aanbevolen. Wie wil deelnemen aan het tentamen moet alle computeropdrachten online hebben ingediend.

Inzage recht / Collectieve Nabespreking

Je hebt binnen 30 dagen na bekendmaking van de cijfers recht op inzage van alle soorten toetsen (tentamens, papers, opdrachten). Wanneer je dit wil doen neem dan via email met de docent contact op voor een afspraak.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene Fraude- en plagiaatregeling van de UvA.

Aanmelding en aanvullende informatie

Deze cursus heeft een Blackboardsite. Hier vind je de noodzakelijke aanvullende informatie, zoals de groepsindeling van de werkcolleges, de opdrachten. Bekijk de Blackboardsite dus met grote regelmaat!

Contactinformatie

De docent van dit vak is Raf Bocklandt. Hij verzorgt zowel de hoor- als werkcolleges. Email: R.R.J.Bocklandt@uva.nl Kamer: F3.13 Korteweg-de Vries Institute for Mathematics Science Park 107 Tel: 020 525 6355