Hilbert
David Hilbert

Banach
Stefan Banach

Fourier
Joseph Fourier

Lineaire analyse: september-december 2005

Algemeen

Lineaire analyse is een derdejaarsvak in de bachelor wiskunde van de Universiteit van Amsterdam dat wordt in 2005-2006 gegeven door T.H. Koornwinder. Het bestaat uit een inleiding functionaalanalyse en een inleiding Fourier-analyse.

Rooster

Contacturen: maandag 15.15-17.00 uur en dinsdag 11.15-13.00 uur, zaal P.015A.
Eerste keer op maandag 5 september.
Laatste keer op dinsdag 6 december.
De dinsdag 13 september valt uit, evenals maandag 24 en dinsdag 25 oktober. Dinsdag 4 oktober en maandag 31 oktober worden overgenomen door W.G.M. Groenevelt.
Werkcollege (1 a 2 uur per week) zal over het algemeen, maar niet altijd, op maandag plaats hebben.

Studiemateriaal

Functionaalanalyse

Als studiemateriaal voor functionaalanalyse wordt de syllabus functionaalanalyse van T.H. Koornwinder gebruikt.
De hoofdstukken zijn:
  1. Inleiding
  2. Vectorruimten en metriek
  3. Hilbert-ruimten
  4. Eenvoudige operatorentheorie
  5. Speciale soorten lineaire operatoren
  6. Samenvatting van verdere theorie
  7. Een eenvoudig voorbeeld van een Sobolev-ruimte
Zie ook de aanvullende literatuur die vermeld wordt in het begin van deze syllabus.

Fourier-analyse

Als studiemateriaal voor Fourier-analyse wordt het volgende boek gebruikt:
E. Stein and R. Shakarchi, Fourier analysis, an introduction, Princeton University Press, 2003;
ISBN 0-691-11384-X.
Daarnaast komt er een beknopte aanvullende syllabus beschikbaar:

Beoordeling

De beoordeling is voor 70% gebaseerd op wekelijkse inlevervraagstukken en voor 30% op de actieve inbreng bij de werkcolleges. De op werkcollege te behandelen vraagstukken zullen van te voren bekend worden gemaakt. Het is van belang dat je van te voren al naar deze vraagstukken kijkt.

Als studenten te weinig bij werkcolleges aanwezig zijn geweest of als zij het voor dat gedeelte behaalde cijfer nog willen proberen te verhogen, dan kan er mondeling worden gedaan over een nader af te spreken deel van de stof of een mini-werkstuk over een af te spreken relevant onderwerp worden ingeleverd.

Overzicht van te behandelen / behandelde stof

Fu=functionaalanalyse,   Fo=Fourier-analyse

Datum Hoorcollege Werkcollege Inleveropgaven Deadline
ma. 5 sep Fu, §2.1
di. 6 sep Fu, §2.2
ma. 12 sep Fu, §2.2 Fu, Vrst 2.1, 2.3, 2.6, 2.13 Fu, Vrst 2.15 19 sep
ma. 19 sep Fu, §2.3 Fu, Vrst 2.14 (voor l1), 2.16, 2.18. 2.20 Fu, Vrst 2.19 26 sep
di. 20 sep Fu, §2.3, 3.2
ma. 26 sep Fu, §3.2, 3.3 Fu, Vrst 3.9 of Vrst 3.13, 3.14 4 okt
di. 27 sep Fu, §3.3, 3.4 Fu, Vrst 3.8
ma. 3 okt Fo, Ch.1 Fu, Vrst 3.4, 3.5, 3.6, 3.16
di. 4 okt Fo, Ch.2 Fo, Ch.2, Ex.5 of Ex.6 11 okt
ma. 10 okt Fo, Ch.2
di. 11 okt Fo, Ch.2 Fo, Ch.2, Ex.15,16 Fo, Ch.2, Ex.7,8 18 okt
ma. 17 okt Fo, Ch.2, Ex.12,13
di. 18 okt Fo, Ch.3 Fo, Ch.3, Ex.8 of Ex.15 1 nov
ma. 31 okt Fouriersyl1, Remarks 6,7,
Theorem 9		 Fouriersyl1, Vrst 1,2,3
di. 1 nov Fu, §4.1
ma. 7 nov Fu, §4.1, §4.2 Fu, Vrst 4.1, 4.2
di. 8 nov Fu, §5.1 Fu, Vrst 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 Fu, Vrst 4.5 of
Vrst 4.4, twee delen van Vrst 4.5 of
Vrst 4.13, twee delen van Vrst 4.5 		15 nov
ma. 14 nov Fu, §5.1, §5.2 Fu, Vrst 5.1, 5.11
di. 15 nov Fu, Vrst 5.11, 5.13 Fu, Vrst 5.4, 5.12 22 nov
ma. 21 nov Fu, §5.2, §6.1
di. 22 nov Fu, §6.2, §6.3 Fu, Vrst 6.6 Fu, Vrst 6.16 of Vrst 6.17 of
twee uit Vrst 6.10, 6.12, 6.14		 29 nov
ma. 29 nov Fu, §6.4; Fo, Ch.5
ma. 5 dec Fo, Ch.5
di. 6 dec Fo, Ch.5 Fo, Ch.5, Problem 7
(hints in Fouriersyl2)
of Fouriersyl2, Vrst 1		 9 jan. 2006

to Tom Koornwinder's home page