Analyse 2b
Dit vak bestaat uit hoorcolleges op dinsdag, en werkcolleges op donderdag.
Per week zijn er dikgedrukte opgaven. Het is de bedoeling dat je deze opgaven netjes uitwerkt, en die uitwerking inlevert aan het begin van het daaropvolgende werkcollege.
Met T het tentamencijfer, en W het gemiddelde van de cijfers voor het huiswerk, waarbij het laagste cijfer niet meetelt, wordt het eindcijfer E gegeven door de afronding van (8T+2max(W,T))/10 mits T>=5.0. In het andere geval is E de afronding van T.
Je hebt recht op een hertentamen als je bij 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest.
In dat geval is E gelijk aan het hertentamencijfer.
Het boek dat bij dit college gebruikt wordt is Kenneth A. Ross, Elementary Analysis, Second Edition.
De bedoeling is om de volgende secties te behandelen: 13, 21 en 22.
We zullen ook behandelen Secties 7.1 en 7.3 uit het dictaat
Analyse van R naar R^n.
Extra opgaven vind je hier. Uitwerking.
Hoorcolleges
- 7-2: Sect. 13 t/m 13.7 (13.6 even zelf lezen). Bewijs dat iedere twee normen op een eindig dimensionale lineaire ruimte equivalent zijn (zie ook extra opgave 1).
- 14-2: Sect 13 t/m 13.12 'only if' implicatie voor E een deelverzameling van een algemene metrische ruimte.
- 21-2: rest Sect. 13.
- 28-2: Sect. 21: 21.1, 21.4, 21.5. Dictaat Secties 7.1, 7.3
- 7-3: Sect. 21 tot 21.10
- 14-3: Sect. 22
- 21-3: overzicht stof en vragenuur
- 22-3: géén vragenuur
- 27-3: tentamen. Stof: Sect. 13, Sect. 21 tot 21.10, Sect. 22 zonder Example 4, Dictaat 7.1, 7.3. Beweringen uit extra opgaven 2a), 3a).
- 12-4: 12-13 uur, D1.162. Inzagemoment tentamen
Werkcolleges
(inleveropgaven met * (wordt bekend gemaakt na afloop werkcollege))
- 9-2: Sect. 13: 1, 3, 4(*). Extra 1
- 16-2: Sect. 13: 5, extra 2(*), 6, 8, 9.
- 23-2: Sect. 13: 10(a),(b), 11(*) (een diepe stelling laat zien dat deze uitspraak zelfs waar is in iedere metrische ruimte), 12, 13, 14.
- 2-3: Sect. 21: 3, 4, 6. Dictaat: 7.9(*), 7.11, 7.12
- 9-3: Extra 3(*). Sect. 21: 1, 5 (relateer aan Corollary 21.5), 8, 10. Extra 4.
- 16-3: Sect. 22: 1, 2, 3, 6a, 9, 11(*).
- 23-3: Oefenen met eerdere sommen, met het zelf bewijzen van beweringen uit het boek, en bijv. met http://www.bliggy.net/analyse/dttoets1.pdf opgave 5, http://www.bliggy.net/analyse/toets1_2016.pdf opgave 6, http://www.bliggy.net/analyse/toets2_2016.pdf opgave 1, http://www.bliggy.net/analyse/dt2.pdf opgave 1 (stelling 2)